1. 经典波有波函数吗？ 量子波函数与经典波函数有什么异同？

2 ．波函数的物理意义——微观粒子的状态完全由其被函数描述，这里“完全'的含义是什么？波函数归一化的含义又是什么 ?

3 .证明从单粒子薛定谔方程得出的粒子速度场是非旋的，即求证

其中 ， 为几率密度， 为几率流密度。

4 ． 粒子在一维势场 V(x) 中运动，试证明：属于不同能级的束缚态波函数互相正交．

5.  粒子在深度为 Vo ，宽度为 a 的直角势阱 ( 如下图 ) 中运动，求：

(a) 阱口刚好出现一个束缚态能级 ( 即 ) 的条件。

(b) 束绍态能级总数．并和无限深势阱作比较。