1.经典力学中，角动量 。量子力学中，轨道角动量算符 是否仍有 呢？

2. 质量为 的粒子在中心力场

（1）

中运动，证明存在束缚态的条件为 ，再进一步证明在 附近存在无限条束缚态能级。

3. 粒子在中心势场 中运动，处于能量本征态

（1）

如果 已经归一化，则势能平均值等于

（2）

试证明：如 为单调上升函数，即 ，则对于任意给定的距离 ，均有

（3）

5. 以 表示轨道角动量。证明：在 的任何一个本征态下， 和 的平均值为 0。