一、 填空题

1．玻尔的量子化条件为_______________________。

2．德布罗意关系为 ________________________。

3．用来解释光电效应的爱因斯坦公式为_______________________ 。

4．波函数的统计解释：_____________________________________

__________________________________________________________

5． 为归一化波函数，粒子在 方向、立体角 内出现的几率为 _____________，在半径为 ，厚度为 的

球壳内粒子出现的几率为___________________。

6．波函数的标准条件为_______________________ 。

7． ， 为单位矩阵，则算符 的本征值为__________。

8．自由粒子体系，__________守恒；中心力场中运动的粒子

___________守恒。

9．力学量算符应满足的两个性质是 ____________________________。

10．厄密算符的本征函数具有_________________________________。

11．设 为归一化的动量表象下的波函数，则 的物理意义为

_______________________________________________。

12. ______; _______; _________。

28．如两力学量算符 有共同本征函数完全系，则 ___。

13．坐标和动量的测不准关系是____________________________。

14．在定态条件下，守恒的力学量是_______________________。

15．隧道效应是指__________________________________________。

16．量子力学中，原子的轨道半径实际是指____________________。

17． 为氢原子的波函数， 的取值范围分别为 ___________________ 。

18．对氢原子，不考虑电子的自旋，能级的简并度为_________，考虑自旋但不考虑自旋与轨道角动量的耦合时，能级的简并度为

_________ ，如再考虑自旋与轨道角动量的耦合，能级的简并度为________________。

19．设体系的状态波函数为 ，如在该状态下测量力学量 有确定的值 ，则力学量算符 与态矢量 的关系为

__________。

20．力学量算符 在态 下的平均值可写为 的条件为

____________________________。

21．量子力学中的态是希尔伯特空间的____________；算符是希尔伯特空间的____________。

21．设粒子处于态 ， 为归一化波函数， 为球谐函数，则系数c的取值为 _________  ， 的

可能值为_____________ ， 本征值为 出现的几率为 __________________-。

22．原子跃迁的选择定则为__________________________ 。

23．自旋角动量与自旋磁矩的关系为 __________________________  。

24． 为泡利算符，则  ___________ ，  ______________， ____________________.

25． 为自旋算符，则 ___________ ， ___________________， __________________。

26．乌伦贝克和哥德斯密脱关于自旋的两个基本假设是 ________________________， _______________________________。

27．轨道磁矩与轨道角动量的关系是______________;自旋磁矩与自旋角动量的关系是______________。

27．费米子所组成的全同粒子体系的波函数具有______________,

玻色子所组成的全同粒子体系的波函数具有 _________。

27． 考虑自旋后，波函数在自旋空间表示为 （已归一化），则在态 下，自旋算符 对自旋

的平均可表示为_______________；对坐标和自旋同时求平均的结果可表示为______________________。

27． 考虑自旋后，波函数在自旋空间表示为 （已归一化），则 的意义为________________,

__________________ 。