习题五

5.1 若调制信导电压伏，载波电压伏，已知单位调制电压产生的频偏为。试写出调频被的表达式。

解：

5.2 求调角波的，的表达式。如果是调频波或调相波，试问相应的调制电压是多少。

(1)

(2)

解：(1)

FM： PM：

(2)

FM： PM：

5.3 已知伏

(1)对于FM波，求，调制频率，调频指数，最大频偏，以及

电阻上的平均功率P。

(2)PM波，求，调制信号 (设调相灵敏度)，以及最大颇偏。

解：(1)FM波：

(2)PM波

5.4 习图5—1中，，变容管的，，。

（1）分析电路工作原理，画出交流等效电路。

(2)已知当时，。求

(3)求及调制灵敏度()。

解：（1）该电路是、、变容二极管和电感组成的电容三端式振荡器。当改变变容管反向偏置电压时，变容管随之变化，从而振荡频率随规律变化而实现调频。

（2）

（3）

其中

（未调制时时的载频）

将在处展开成泰勒级数，有：

最大频偏

调制灵敏度

5.5 习图5—2中，哪个电路能实现包络检波?哪个电路能实现鉴频?和如何配置?

解：

（a）图中两谐振回路的谐振曲线如图所示。两调谐回路是对称连接的，将其各自的端电压用包络检波之后，由于是差动合成，故鉴频器的输出特性如图所示。

实现鉴频功能。

和要配置恰当，两回路幅频特性曲线中的弯曲部分就可相互补偿，合成一条线性范围较大的鉴频特性曲线。

（b）解：图中两谐振回路的谐振曲线如图所示。

故不能实现鉴频功能，为检波电路。

5.6 画出模拟乘法器实现鉴相及鉴频的框图，写出有关的数学表达式。

解：鉴相

鉴频

若调制信号为一单音余弦信号

若较小，，

设