§14-2　光程和光程差

一　光程和光程差的基本概念

　1.折射率

设光线从真空入射介质，折射率定义为：

　

设光线从介质1入射介质2，折射率的定义为：

式中，称为相对折射率。即介质2相对于介质1的折射率。

　　一般意义下介质的折射率都是指介质相对于真空的折射率。

　2.光程和光程差

例：设光在真空中的波长为，求光在真空中传递m个波长的几何空间距离和光在折射率为n的介质中传播m个波长几何空间距离分别为多少？

解：因　　　　　　　　

　光在真空中传递m个波长的几何空间距离：　　　　　

　光在折射率为n的介质中传播m个波长几何空间距离：

即：　　　　　　　　　　　　　　　

讨论：光在折射率为n的介质中传播r的几何空间距离所包含的完整波数，等于光在真空中传播r₀的几何空间距离所包含的完整波数。因此，从传递相同波数角度看，光在折射率为n的介质中传播r的几何空间距离与光在真空中传播r₀的几何空间距离是相当的。或者说：光在折射率为n的介质中传播r的几何空间距离等效于光在真空中传播r₀的几何空间距离。为此，光在不同介质中传播的空间距离都可以“折合”成为真空中光传播的几何空间距离。

　定义：光在介质中的几何空间距离与该介质的折射率的乘积称为光在介质中传播的光程。

例：如图，同光源发出的光线分别在折射率为n₁、n₂的两种介质中传播相同几何空间距离。

求：两条光线的光程差和终点处的相位差。

解：光程差为：　

相位差由真空中计算公式：

可得在介质中有：

即：

　　　　　式中　

讨论：A.相长干涉条件：时，出现相长干涉。。

　　　B.相消干涉条件：时，出现相消干涉。　。

这样，就把干涉条件由相位差条件转换为直观的光程差条件了。