二　质点系的动量定理

1.相关概念

质点系：由多个质点构成的物体系，称为质点系。

内力：物体系内部质点间的相互作用力，称为内力。

外力：物体系所受的来自于物体系以外的作用力，称为外力。

2.质点系的动量定理

　(1).推导质点系动量定理的思路

　　A.认为质点系的总动量应等于各质点动量的矢量合成，质点系的总动量改变量应等于各质点动量改变量的矢量和。

B.将质点系的动量改变量分为外力与内力冲量的矢量和。

　(2).质点系的动量定理

设质点系包含n个质点，质点i受到的合外力记为F_I，受到来自于质点j的内力记为f_ij，质点i的初动量记为p_i0，末动量记为p_i由单质点动量定理：

将上述各式相加： 　　　　　

考虑到内力之间存在关系：　　　　　　　

于是：　　　　　　　　　　　　

其中：P，P₀分别表示物体系总初动量和末动量。

质点系的动量定理：质点系的动量改变量等于质点系所受合外力冲量的矢量和。

讨论：A.适用条件：惯性系，所有质点相对于同一参考系。

　　　B.内力对物体系的总动量改变量没有贡献，但对其中某一质点的动量改变有贡献。

　　　C.质点系的动量定理同样具有矢量的独立性

　　　　　

　　　D.质点系的动量守恒定理：当质点系所受合外力为零时，质点系的总动量守恒。但质点系中的任意一质点的动量不一定守恒。

思考问题：上述物体系是由分离质点系构成的物体系，如果物体系是由连续物质构成，那么，物体系的动量定理应当怎样推导？