三　同时性的相对性的理解

考察公式：　　　　　　　　　　

1.当，时，。表明：在S系中同时，但不同地发生的两个事件，在相对运动的惯性参考系中一定不是同时发生的两个事件。

2.当或时，一定有：。表明：在S系中不同时，不同地发生的两个事件，在相对运动的惯性参考系S’中不一定不是同时发生的两个事件。

3.当　，时，。表明：在S系中同时，同地发生的两个事件，在相对运动的惯性参考系S’中一定是同时发生的两个事件。

4.由相对论光速不变原理，自然界中光速最快，于是：

　　　　　即：与同号。

表明：如果在一个参考系中一事件先于另一事件，那么，在任何别的惯性参考系中都是一事件先于另一事件发生。先后次序不会颠倒。或者，因果关系不会颠倒。时间不会倒流。

例6-3-3：如图，观察者A看到空间距离为4m的两个事件同时发生，观察者B量出这两个事件的

　　空间距离为5m。

问：1.两观察者的相对速度是多大

　　2.两个事件是否同时发生

解：设A为S系，B为S’系。

1.因，，

由可以方便解得：

2.由可方便解得：

即：两个事件不是同时发生的。

讨论：如果本题用如书的长度收缩公式求解，一定要清楚哪一个距离为固有长度。固有长度一定是在相对于物体静止的参考系中测得的。测量固有长度没有“同时测量”的要求。但在相对于物体运动的参考系中测量物体的长度，必须“同时测量”。在本题中，没有说明观察者B是同时测量距离的。它应是固有长度，否则，这个测量是无意义的。

例6-3-4：如图，火车静止时与站台长度相等，都是l₀=8.64´10⁸km，火车、站台前后两端点都装有

四个相同的时钟，静止是步调一致。当火车以u=2.4´10⁵km/s的速度进站，车前端D与站台A端

对齐时，时钟A、D都指到12点。

问：此时B、C各指在什么时刻？

分析：容易错误的是认为A的时刻指到12点，因此B的时刻也是12点；D的时刻是12点，于是C的时刻也是12点。于是所有时钟都指到12点。错误的原因是：两个相互运动的惯性系没有共同的同时性。

解：1.设站台为S系，火车为S’系。站在火车上的观察者观察：

时，，

由得：

于是：t_B=12小时38分

即，火车上观察者观察的结果为：时，t_B=12小时38分。

2.同样的方法可求得在站台上的观察者观察的结果为：时，t_C=12小时38分。