§9-7　稳恒电流产生的稳恒电场

一　稳恒电流的描述及判别条件

1.稳恒电流的描述

传导电流：带电离子在电场作用下发生定向移动形成的电流，称为传导电流。传导电流是相对于位移电流概念而命名的。

电流强度：单位时间内，通过某面积的电量。

电流密度：通过与电流方向垂直的单位面积的电流。　或　

说明：A.引入电流密度，是为了更精细描述大块导体内的电流分布。电流密度对应确定点的电流。

当需要将描述的物理对象精确到点时，通常方法是引入密度函数，这是重要的方法论(如：质量密度、电荷密度、能量密度等)。

B.电流密度公式的推导：因，　

　于是：

C.电流密度是矢量，与电场强度类似，可以引入电流密度线：

电流密度线：a.某点电流密度线的疏密程度表示该点电流密度的大小

b.某点电流密度线的切向方向表示该点电流密度的方向

D.电流密度的微观表述：因　，。于是：

　稳恒电流：导体内电流密度不随时间变化的电流，称为稳恒电流。

2.稳恒电流的判别条件

稳恒电流情形下，考察体积V内的电荷随时间变化与电流密度的关系。设体积V内的电荷密度为r，电流密度分布为j。由电荷守恒定律：　　

考虑奥－高公式，写为微分形式。得到电流的连续性方程——电荷守恒定律的数学表述：

考虑到稳恒电流维持的前提条件是电荷密度不随时间改变而改变，得：

稳恒电流的判别条件为：微分形式：，电流密度场为无源场。

积分形式：a.连续电流分布　

　　　　　b.离散电流分布　　(基尔霍夫第一定律或基尔霍夫节点电流定律)