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|数学实验|

第1章函数极限与连续

1.映射与函数

2.极限的概念

3.无穷小量无穷大量

4.极限性质及运算法则

5.极限存在准则

第2章一元函数微分学

1.导数的概念

2.导数的运算法则

4.隐函数参数函数导数

5.函数的微分

6.微分中值定理

7.不定型极限

9.函数单调性与极值

10.函数凸性与曲线拐点

11.函数作图

第3章一元函数积分学

1.不定积分概念与性质

2.不定积分换元积分法

3.不定积分分部积分法

4.有理函数积分

5.定积分的概念与性质

6.微积分基本定理

7.定积分换元积分法

8.定积分分部积分法

10.定积分的几何应用

11.定积分的物理应用

第4章常微分方程

1.微分方程基本概念

2.一阶微分方程

3.可降阶高阶微分方程

4.二阶齐次线性方程

5.二阶非齐次线性方程

第5章多元函数微分学

3.全微分及其应用

4.多元复合函数求导

5.隐函数求导法

6.偏导数的几何应用

7.方向导数与梯度

8.多元函数的极值

第6章数量值函数积分学

1.积分概念与性质

2.二重积分的计算

3.三重积分的计算

4.第一类曲线积分

5.第一类曲面积分

6.积分的物理应用

第7章向量值函数积分学

1.第二类曲线积分

3.曲线积分与路径无关

4.第二类曲面积分

5.高斯公式斯托克斯公式

第8章无穷级数

1.级数概念与性质

2.常数项级数判别法

4.函数展开成幂级数

5.傅里叶级数

6.正弦与余弦级数

7.任意周期函数级数

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