2000(上)级期末试题(B)

一、 求极限(12分，每小题6分)

1、 2、

二、 求导数与微分(12分，每小题6分)

1、 设 ，求 ；

2、 设 ，求 。

三、 求不定积分(12分，每小题6分)

1、 2、

四、 计算定积分(12分，每小题6分)

1、 2、

五、(9分)设 ，试确定常 与 使 在 可导。

六、(9分)设曲线 由方程组 所确定，试求曲线在 处的切线方程。

七、(9分)计算广义积分 。

八、(8分)设 ，求 。

九、(10分)作半径为r球的外切圆锥，试求该圆锥的高h为何值时，其体积最小，并求出该最小值。

十、(7分)设 ；求证： ，使得 。