2000级期末试题(A)

一、求极限(12分，每小题6分)

1、 2、

二、求导数与微分(12分，每小题6分)

1、设 ，求 ；

2、设 ，求 。

三、求不定积分(12分，每小题6分)

1、 2、

四、计算定积分(12分，每小题6分)

1、 2、

五、(9分)设 ，试确定常 与 使 在 可导。

六、(9分)设曲线 由方程组 所确定，试求曲线在 处的切线方程。

七、(9分)计算广义积分 。

八、(8分)求连续函数 ，使它满足 。

九、(10分)已知半径为R高为H的圆锥体，内接一个小圆锥体，这个小圆锥体的顶点恰在大圆锥体底的中心。试求当内接小圆锥体的高h为何值时，其体积最大，并求出最大值。

十、(7分)设 ；求证： ，使得 。(提示： ，期中 )