2004级(上)期末试题(B)

一、填空题（15分，每小题3分）

1. 设 , 则 .

2.

3. 设 ，则n阶导数 .

4．函数 的下凸区间是 上凸区间是 拐点是

5．定积分 .

二、求极限（12分，每小题6分）

1. 2.

三（12分，每小题6分）

1. 设 由方程 确定，求 。

2. 设曲线方程为 ，求此曲线在x=2点处的切线方程。

四、求不定积分（12分，每小题6分）

1． ； 2. .

五、计算定积分（12分，每小题6分）

1． ； 2. .

六、（9分）设 是 的一个原函数，求

七、（9分）求函数 在闭区间 上的最大值与最小值。

八、（11分）设曲线 和直线 围成平面图形 。

( 1 ) 求 的面积； ( 2 )求 绕 轴旋转而成的旋转体的体积;

( 3 ) 求 绕直线 旋转而成的旋转体的体积.

九、（8分）设 在 上二阶可导， 求证： 使 .