《线性代数与空间解析几何》重点难点

1.矩阵及其初等变换：
    矩阵的乘法、高斯消元法、矩阵的初等变换、 逆矩阵。
2.行列式：
    行列式的计算；拉普拉斯展开定理；矩阵秩的概念、性质与计算。
3.几何空间：
    向量的内积、外积与混合积；平面的方程、平面与平面的位置关系；空间直线的方程; 直线与直线的位置关系、直线与平面的位置关系。
4.n维向量空间：
　　 n维向量空间的概念；向量组的线性组合、向量组的线性相关性；向量组的秩与最大无关组；齐次线性方程组的基础解系；非齐次线性方程组解的结构与性质。
5.特征值与特征向量：
　　特征值与特征向量的性质与计算；矩阵的相似对角化；向量的内积、施密特正交化法；实对称矩阵的相似对角化。
6.二次型与二次曲面：
　　 用正交变换化二次型为标准形；正定二次型的性质与判别方法；曲面与空间曲线。
7.线性空间与线性变换：
    线性空间的基、维数与坐标、基变换与坐标变换；线性变换的性质、线性变换的运算、线性变换的矩阵。

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