先修课程：

一、课程性质和任务

    线性代数是理、工、管各专业的必修课。本课程的基本概念、方法与理论，是以上各专业学习后继课程，参加实际工作所必备的基础知识，同时本课程对于培养学生的抽象思维能力，空间想象能力，逻辑推理能力，科学计算能力，以及建立数学模型，解决实际问题的能力都有着十分重要的意义。

二、教学内容和要求

矩阵及其初等变换：
    矩阵的概念；矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规则；高斯消元法、矩阵的初等变换、初等矩阵；逆矩阵的概念、性质与计算；分块矩阵。
行列式：
    行列式的概念与性质；行列式的计算；拉普拉斯展开定理；克莱姆法则；矩阵秩的概念、性质与 计算。
几何空间：
    空间直角坐标系、向量及其线性运算；向量的内积、外积与混合积；平面的方程、平面与平面的 位置关系；空间直线的方程、直线与直线的位置关系、直线与平面的位置关系。
n维向量空间：
    n维向量空间的概念、子空间；向量组的线性组合、向量组的线性相关性；向量组的秩与最大无 关组的概念、n唯向量空间的基、维数与坐标；齐次线性方程组的基础解系；非齐次线性方程组解 的结构与性质。
特征值与特征向量：
    特征值与特征向量的概念、性质与计算；矩阵的相似对角化；n唯向量空间中向量的内积、标准正交基、施密特正交化法；实对称矩阵的相似对角化。
二次型与二次曲面：
    二次型及其标准形；用可逆变换与正交变换化二次型为标准形；正定二次型的概念、性质与判别 方法；曲面与空间曲线；椭球面、抛物面与双曲面。
线性空间与线性变换：
    线性空间的概念；线性空间的基、维数与坐标、基变换与坐标变换；线性变换的概念与性质、线 性变换的运算、线性变换的矩阵。

三、教材和参考资料

1.教材：《线性代数与空间解析几何》，电子科大应用数学学院编
2.参考资料：《线性代数与空间解析几何同步学习指导》，电子科大应用数学学院编