2006级中期考试试题

一、选择题（20分）

1.设

(A).B,C都是2阶方阵; (B).B是2阶方阵, C是3阶方阵；

(C).B,C都是3阶方阵; (D). B是3阶方阵, C是2阶方阵。

2.设A,B,C为3个n阶方阵，则由AB=AC能得出B=C的充分条件为( ).

3.设A为3阶反对称矩阵，则

4.设A为3阶矩阵，秩R(A)=1，则

5.设A,B为两个n阶可逆矩阵，则

二、填空题(28分)

1.设A，B为两个3阶矩阵，且 .

2.设A为n阶方阵且满足 .

3.已知点A(2,-2,5),B(-2,2,7)，则沿 方向的单位向量是 .

4.设向量

5.已知A(1,1,1),B(2,2,1),C(2,1,2)，则

三、(10分)计算

四、(11分)已知矩阵A,B满足

五、(11分)设矩阵 ，

求A的秩，并写出A的一个最高阶非零子式。

六、(10分)设A为4阶方阵，

七、(10分)设A,B为n阶方阵，