本课程是理工科和经管理类等专业的一门核心公共基础课。线性代数中常用的公理化定义、特有的理论体系、严格的推理论证及抽象的思维方法都有它自身的特色，具有其他课程无法取代的作用，特别是随着计算机的飞速发展与广泛应用，许多实际问题可以离散化、线性化，从而转化为线性代数问题，更进一步显示其特殊重要的地位，成为科技人才必备的数学基础。同时本课程对于培养学生的抽象思维能力，空间想象能力，逻辑推理能力，科学计算能力，以及建立数学模型，解决实际问题的能力都有着十分重要的意义。
基本内容为：矩阵及其初等变换，行列式，几何空间，n维向量空间，特征值与特征向量，二次型与二次曲面，线性空间与线性变换。
内容体系结构从通常的框架“行列式—矩阵—向量—线性方程组—矩阵的特征值与特征向量—二次型”, 改为现在新的框架“矩阵及其初等变换—行列式—几何空间—n维向量空间—特征值与特征向量—二次型与二次曲面—线性空间与线性变换”. 课程在内容体系上突破线性代数传统教学内容体系, 充分体现代数与几何的有机结合; 渗透现代数学的思想与方法; 将初等变换这一基本方法贯穿始终; 充分揭示教材内容之间的内在联系; 将数学建模的思想与方法融入教材内容中去, 加强应用. 内容体系教学思想先进、特色突出, 主要特点有:
(1) 突破线性代数传统教学内容体系, 充分体现代数与几何的有机结合. 传统的线性代数教材内容体系将代数与几何割裂开来, 没有反映它们之间的内在联系. 内容体系力求充分体现代数与几何的内在联系与互相渗透, 用代数的观点研究几何, 为研究几何问题提供有效的方法; 同时, 为代数理论(抽象的代数结构和方法)提供形象的几何模型和几何背景.
(2) 用科学的理念与方法描述, 突出了数学的思想与方法. 从现代数学的整体结构来着, 代数结构是最基本的, 因此为了使学生领会现代数学的整体性、统一性与结构性, 我们将线性空间的结构思想与初等变换方法贯穿于本教材的内容体系之中, 尽可能以它们为主线贯穿于各章内容, 使之成为一个有机的整体, 以期达到教材内容体系整体优化.
(3) 将初等变换这一基本方法贯穿始终. 在内容安排上, 尽早引出矩阵的初等变换, 以便在计算很多问题的过程中尽可能地使用初等变换, 使用同一种计算模式解决不同类型的问题有利于计算过程与计算格式的程序化; 并且在理论推导中多次运用初等变换方法, 使论证更为简单和更易理解, 也使理论推导与计算方法更加紧密地结合起来.
(4) 许多问题的引入与解决十分自然、简洁, 既易学又有利于培养学生的数学思维. 科学且巧妙地处理线性代数的难点与重点问题, 比如, 在第一章就仅用不到一页的篇幅把关于矩阵可逆、线性方程组唯一解、矩阵等价于单位矩阵、初等阵乘积等之间的等价性关系及其证明完美解决, 等等, 不一一列举. 这些是通常线性代数教材编写、教学和学生学习困难之处, 这些独到处理同时也充分体现了内容处理的简洁、易教和易学性.
(5) 加强应用, 将数学建模的思想与方法融入课程内容中去. 对重要概念都尽可能介绍实际背景, 重要结果都尽可能地举出应用实例, 应用实例涉及物理、计算机科学、化学、经济、社会、人文等多个不同学科, 为学生提供了认识基础, 有利于培养学生应用数学的意识与能力、加强与专业课程的联系、激发学生学习数学的兴趣.
(6) 精心配备和安排了丰富的题型多样、不同难易层度的习题、复习题. 特别是第3版在每章复习题后新增的“思考题”, 设计新颖, 其中不少是基于教材基本内容的研究型问题, 启发学有余力的学生结合课程内容，去思考更深入的、没有现成或唯一答案的问题，对激发学生的学习兴趣和探索精神，相信都会产生积极的效果. 同时对于有条件开展研究型教学的学校和教师具有有益的参考价值.
本课程组主持了"大学数学教学资源库线性代数释疑解难库"、"大学数学教学资源库线性代数知识点讲解库"、"关于数学建模思想融入线性代数教学"、"线性代数研究型教学方法改革"、"线性代数研究式、问题式和综合性问题集"等一批国家级教改项目、全国高校教学研究中心教改课题、高校大学数学教学研究与发展中心教改项目，以及"英才班研究型教学方法改革"四川省教改重点项目等。近几年在研究型教学方法改革方面取得丰富成果。
1. 课程持续建设和更新:
校级优秀A类重点课程校级精品课程省重点建设课程四川省精品课程国家精品课程精品资源共享课
除了过去的国家精品课程网站，今年完全重新建成本课程的“资源共享课”课程网站，资源齐全。不仅包含了课程教与学的全部基本资源：
基本资源(课内)：课程介绍、教学大纲、课程日历、课程导学、参考资料目录、对应每个教学单元的学习目标、
还包含了供学生课外学习、研究性学习、供教师实施研究型教学方法改革的资料、课外讲座、应用实例、实验等等丰富内容：
拓展资源(课外):
电子教程: 此外，还拟将承担完成的全国高校教学研究中心课题“线性代数电子教程”提交至此资源共享课.
教学资源库：还拟将几年前承担完成的如下3项全国高校教学研究中心、教育部数学基础课程教指委“全国大学数学教学资源库”：“线性代数释疑解难库”、“线性代数知识点讲解库” 、“线性代数教学设计库”提交至此资源共享课.
2. 分层教学：
全校一样的大面积班
大面积班+本课程H班+双语教学班
大面积班 + 英才学院班(比大面积班要求更高，包括多项式、线性空间、线性变换等内容) + 双语教学班。
3. 教学内容体系、教材、电子教案持续建设和更新:
1995年在电子科技大学出版社出版《线性代数》教材；
1997年在电子科技大学出版社出版《线性代数与空间解析几何》教材
2000年在高等教育出版社出版全新的《线性代数与空间解析几何(第1版)》，同年被评为“十五”国家级规划教材
开始研究开发与这本教材配套的教学课件在小范围使用，2002年在我校大面积本科教学中使用，经修改后：
2003年在高等教育出版社出版《线性代数与空间解析几何电子教案》，在全国推广使用
2003年在高等教育出版社出版“十五”国家级规划教材《线性代数与空间解析几何(第2版)》
2008年在高等教育出版社出版“十一五”国家级规划教材《线性代数与空间解析几何(第3版)》
2009年在高等教育出版社出版《线性代数》（适用于不含解析几何、短学时或非重点大学）
2012年在高等教育出版社出版与本课程相关的数学类专业教材《高等代数》
2012年《线性代数与空间解析几何》教材入选“十二五”国家级规划教材
4. 教学方法改革持续建设和更新:
研究型教学方法改革成效显著：应邀在如下全国重要会议：2010年11月 “第六届大学数学课程报告论坛”作一小时大会特邀主题报告“从研究型教学方法谈创新人才培养”、2011年8月 “第六次全国大学数学课程与教学改革经验交流会”上做大会主题报告“研究型教学方法与考试方法改革”、 以及全国多所高校(浙江、福建、四川、广东)介绍推广该方面教改成果。获得了广泛的好评，对全国大学数学教学改革发挥了重要的示范辐射和推动作用.
a. 实施“基于发现的探究式课堂教学方法”: 在“线性代数与空间解析几何”课程大班教学中，推行由本课程负责人提出并长期带头大力实施推广的“基于发现的探究式教学法”。将科学研究的思想方法融入课堂教学全过程，将成熟的知识视为学术研究中未被发现的理论方法来处理，展示创新思维过程，启发引导学生去体会和发现，通过思考亲自获得知识。
多年的教学改革，使我们的教学工作有了很大的改变，教师十分注重学生思维的启发，注重学生学习主动性、积极性的调动，注重学生研究能力、创新能力的培养。近5年来，课程组有12位老师先后开展了20多次研究型教学方法改革公开课，并收到了很好的效果。
b. 开设学生研讨课: 同学们首先结合教学内容提出一些研究性的小问题，或针对教师布置的问题，通过查阅资料、讨论研究形成小论文，再在课堂上介绍自己的研究结果，并与其他同学进行讨论。
c. 开展小论文研究训练: 近3年，学生撰写研究性小论文上千篇。
在英才实验学院，要求每个学生每学期至少撰写3-4篇研究型小论文; 在工科大面积班则结合学生研讨课动员学生自愿参与。一年级学生本课程一批小论文已在《天府数学》、《成电大学生数学园地》发表，另外还投Intern. J. Math.等刊物待刊.
将小论文训练的成绩记入期末成绩。
5. 实施“重过程、重能力”的考核模式改革: 以加强对学生的平时学习考核、重视对学生小论文或大作业的考核为切入点，从平时成绩、半期考试成绩、学生小论文或读书报告或大作业成绩和期末考试成绩等几个方面综合给出学生的课程成绩。
6. 编写了“大学数学讨论性、研究性、综合性、实用性问题选编”，编辑问题168个，已通过高校大学数学教学研究与发展中心验收并受到高的评价，进一步拟优化出版。
7. 数学建模思想融入“线性代数”课程: 融入教材、融入课堂教学、开发教学插件等三个方面取得了显著成效。在教材编写和课堂教学中，力求做到：对重要概念都尽可能介绍实际背景；重要结果都尽可能地举出应用实例。应用实例涉及物理、计算机科学、化学、经济、社会、人文等多学科。开发“线性代数与空间解析几何”课程数学建模教学插件，以教学插件辅助教学。
8. 开展多种形式的课外活动，将课堂教学有效延伸到课外
每个教学学期开展3-4次课程疑难分析讲座（广受学生欢迎，每次讲座学生听讲人数爆满）；
引导学生发现问题，查阅资料，小组讨论，申报学生创新基金，撰写科研小论文。
每年举办一次全校性的数学竞赛。
