例7-1 已知 C=0.5F 电容上的电压波形如图( a )所示,试求电压与电流采用关联参考方向时的电流,并画出波形图。
解: 根据图( a )波形的具体情况,按照时间分段进行计算:
1.
当 根据
可以得到
2.
当 根据(7-12)可以得到
3.
当 根据 (7-12)可以得到
4.
当 根据(7-12)可以得到
根据以上计算结果,画出相应的波形,如图(
b )所示。电容电压为三角波形,其电流为矩形波形。这与电阻电压和电流具有相同形状的波形的性质是不同的。
在已知电容电流 的条件下,其电压
为
其中
例7-13 图(a)电路中的开关断开已经很久,t = 0时断开开关,试求开关转换前和转换后瞬间的电容电压和电容电流。
(a) t=0-的电路 (b) t=0+的电路
解:在图(a)所示电路中,电容电压为恒定值时,电容电流 ic(t)=0,电容相当于开路。此时,用电阻串联的分压公式得到电容电压
此时电阻R1和R2的电流
开关断开后的电路如图(b)所示。此时电压源对电容不再起作用,由于 t = 0 时刻电容电流有界,电容电压不能跃变,由此得到
此时电容电流与电阻R2的电流相同,由此求得
电容电流 ic(0_)=0A 由变化到 ic(0+)= - 5A 。电阻R1的电流由 i1(0_)=5A 变化到 i1(0+)=0A 。