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分子运动实验
【实验目的】
利用钢球（代表气体分子）造成气体分子混乱运动模型，来模拟演示布朗运动、气体压强的统计意义、理想气体状态方程、实际气体状态方程、玻尔兹曼分布率等分子运动规律。
【实验器材】
分子运动演示仪，稳压电源，其结构如图74-1所示。
图74-1
1．透明方箱（有机玻璃制作），2．活塞，3．活塞杆，4．橡胶塞，5．盖板，6．多层插板，7．布朗粒子，8．直流电动机（转速可调，额定功率10W），9．砝码，10．振动板，11．钢球（直径1.5mm、数量约300粒）。
【实验操作与现象】
（1）把约300粒钢球放入模拟箱内，使钢球大体铺满箱底一层，再将布朗粒子（发泡塑料块）放入，这时把浮动活塞插入并盖上盖板。在活塞杆上套一带孔的橡胶塞，用它调节并固定浮动活塞在一定高度上（一般可在10—15cm高度）。
（2）接通电源，振子钢球在振板的撞击下（振子也相互碰撞）作混乱运动。调节电压可使振子混乱运动激烈程度变化。这时，可以看到布朗粒子在钢球（分子）碰撞下不断运动。由于布朗粒子形状不规则，实验中可看到布朗粒子边转边移动，形成明显的布朗运动。
2．气体压强统计意义的演示
（1）实验原理
理论研究表明，气体压强可由分子对某一面（如器壁）碰撞造成的冲量变化求出，而每一瞬间哪些分子碰撞器壁，碰撞时传给器壁冲量的大小，都具有偶然性，因而反映大量分子碰撞冲量的统计平均（气体压强）必有起伏。起伏的大小与分子数有关（起伏与1/n成比例），当分子密度n小时，其起伏就大；而分子数密度n大时，其起伏小。利用分子运动理论演示器就可以演示气体压强的这种统计意义。
（2）实验操作
在方箱中装几十个振子，这时振板使少量振子振动造成的压强值就很不稳定，实验时我们看到浮动活塞上下起伏很大；当方箱中放入大量振子时，就会看到有一个稳定的压强值，这时浮动活塞在大量振子的撞击下处于某一位置，起伏很小。
3．理想气体状态方程的演示
利用分子运动理论关于理想气体模型的假设，可推导出理想气体的状态方程，即
 或 （74-1）
对于一定质量（ 一定或总分子数 一定）的理想气体，从其状态方程可知，当温度 一定时，气体压强 与分子数密度 成正比。
在模拟箱中放入振子约300粒，即分子总数N=300个，如图74-2所示。在电机额定转数情况下，由于振板的撞击造成振子的混乱运动，产生一定压强（由浮动活塞的重量表示），这时可测得浮动活塞在 位置；在电机额定转数不变情况下，这相当于保证温度恒定（即造成的振子混乱运动激烈程度不变），用备制的砝码将活动活塞重量增加一倍，这时压强变为 ，可测得浮动活塞在 位置；当压强为 时，测得容积为 。
由此可知，当压强为 时，相应的分子密度 ；当压强为 时， ；当压强为 ；可见，在温度一定（电机转速一定）时，压强与粒子数密度成正比，即 。
4．实际气体状态方程的演示
（1）实验原理
对于钢球模型，实际气体状态方程可写为：
 （74-2）
式中 为气体质量， 为气体摩尔质量， 为一修正值， 是钢球振子本身的体积。本演示仪可在电机额定功率下（对应温度一定）通过实验求得 ，从而演示实际气体状态议程。
（2）演示方法
在模拟箱中铺满一层钢球振子（300粒），令电机在某一额定转速下，造成浮动活塞在A位置，如图74-2所示。保证电机额定转速不变，用备制砝码使浮动活塞加重一倍，是活塞达到B位置。按理想气体考虑，在温度及粒子数一定情况下，气体压强和体积之积为一常量，即pV=常量
本实验对应的情况是
则
图74-2
而
故
依上所述计算，图中C线上面的容积正是理想气体分子活动的容积，而C线下到振板(居中位置)的容积则是实际气体分子(钢球振子)本身有一定体积所造成的体积修正量。实验测出的大小，再与钢球振子（ 粒）本身体积相比，计算结果表明：
（ 74-3）
由此可见，考虑到分子本身体积的影响，实际气体分子活动容积应为 ，这样就演示了一种气体的状态方程。
5．玻尔兹曼分布律的演示
（1）实验原理
在重力场中理想气体分子数密度按高度服从玻尔兹曼分布律，即
（74-4）
（2）演示方法：
1）在模拟箱中放入振子300粒（或更多此），盖好盖板，并把分子数分离隔槽（多层插板）端头插在有缝隙的箱挡板中。
2）调整电压（一般不必太大，如5V）使振子振起来，这时大量振子在重力场中按高度形成一定分布。稳定片刻后，迅速用手把多层插板插入模拟箱之中，此时振子就被分离隔槽分割在不同高层里。关掉电源。
3）把方箱向右侧倾斜，各层的振子钢球则在各自的隔槽中排布起来。
观测各层粒子数的多少，从隔槽的第一层起，画一曲线，可以看出该曲线随着高度按 的负指数衰减，从而演示了玻尔兹曼分布律。 |
