麦克斯韦速率分布

【实验目的】

模拟演示热学中气体分子的速率分布，即麦克斯韦速率分布。形象地演示出速率分布与温度的关系，说明速率分布概率归一化。

【实验器材】

翻转式速率分布演示仪，如图72-1所示。

【实验原理】

在气体内部，所有的分子都以不同的速率运动着，有的分子速率大，有的分子速率小；即使是对同一个分子，它的速度在频繁的碰撞下也是不断在变化的。所以，研究单个分子的速度究竟是多少是没有意义的。但是，麦克斯韦认为处于平衡态的气体分子的速率有一个确定的分布，未达到平衡的气体，它的分子速率偏离这个分布，而碰撞的结果就由偏离这个分布到达这个分布，1859年麦克斯韦用概率论的方法得到了平衡态气体分子速率分布律。

麦克斯韦分子速率分布函数如式（72-1）。

（72-1）

式（72-1）中，表示温度，是分子质量，是玻耳兹曼常数。

分布函数的归一化条件式是：

（72-2）

【实验操作与现象】

1．将仪器竖直放置在桌面或地面上，推动调温杆使活动漏斗的漏口对正温度的位置。

2．仪器底座不动，按着转向箭头的方向转动整个边框一周，当听到 “喀”的一声时恰好为竖直位置。

3．钢珠集中在贮存室里，由下方小口漏下，经缓流板慢慢地流到活动漏斗中，再由漏斗口漏下，形成不对称分布地落在下滑曲面上。从喷口水平喷出、位于高处的钢珠滑下后水平速率大，低处的滑下后水平速率小，而速率大的落在远处的隔槽；速率小的落在近处的隔槽，当钢珠全部落下后，便形成对应温度的速率分布曲线，即曲线。

4．拉动调温杆，使活动漏斗的漏口对应（高温）的位置。

5．再次按箭头方向翻转演示板360o，钢珠重新落下，当全部落完时，形成对应的分布曲线。

6．将两次分布曲线在仪器上绘出标记，比较和的分布，可以看到温度高时曲线平坦，最概然速率变大。

7．利用和两条分布曲线所包围的面积相等可以说明速率分布概率归一化。

【注意事项】

1．翻转演示板时要小心，切忌太快。