简谐振动与圆周运动等效

【实验目的】
通过对水平方向的简谐振动和在竖直平面内圆周运动在水平方向的投影之间的类比，说明简谐振动表达式中各量的含义。
【实验器材】
简谐振动与圆周运动投影演示仪的结构如图13-1所示，其中a为正视图，b为侧视图。

（a） （b） 图 13-1

图13-1中，①支撑演示仪的竖直固定的长方形板；②是绕水平轴转动的圆盘；③是固定在圆盘②上的带帽圆柱形棒（白色）；④是可沿圆孔⑤沿水平方向位移的直杆；⑥杆上固定另一带帽的圆柱形棒（红色）；⑦是长形的环形导轨；⑧电机，其轴与圆盘②固定；⑨导线；⑩开关。
【实验原理】
1．一在方向简谐振动的质点，其运动方程为
           （13-1）
2．如图13-2所示，一个以半径作圆周运动的质点，初始时角速度为，以作逆时针运动，则任一时刻运动到的角度为，它在方向的分量为
           （13-2）
可以看出，一个作匀速圆周运动的物体在一个方向上的分量即为简谐振动。
【实验操作与现象】
1．将电源插头插入交流220V电源插座上。
2．接通电源开关。
3．演示仪的电动机缓慢转动后，注意观察各器件运动情况。看到通过主轴带动演示仪正面的圆盘以一定角速度沿竖直平面转动。固定在圆盘上的带帽圆柱棒（白色）以相同的角速度绕轴心做圆周运动，该带帽的圆柱带动竖直的环形导轨。通过环形导轨带动圆柱棒（红色）并带动沿水平轴（设为x轴）位移的直杆做往复位移。
4．在上述运动过程中，可以看出做圆周运动的白色质点在水平轴（x轴）的投影，红色质点做简谐振动。其简谐振动的表达式见式（13-1）。式中，振幅A与做圆周运动的质点（白色点）的半径对齐，圆频率与圆周运动的角速度对应，而初位相与开始计时圆周运动的幅角（半径与水平轴x的夹角对齐）。
【注意事项】
1．因水平轴x即沿水平方向位移的直杆运动时，长度伸缩变化较大，操作者要小心，不要被碰着。